Seine erste bundesweite Bekanntheit errang Hans-Jürgen Schatz durch seine Rolle als Max Kühn in der ARD-Vorabendserie der Fahnder, in welcher er acht Jahre mitspielte. Die Serie wurde 1989 mit dem Adolf-Grimme-Preis ausgezeichnet. Des weiteren spielte er unter anderem in Salto Postale (1993) und Salto Kommunale (1998) an der Seite von Wolfgang Stumph im ZDF. Seine Hörbuch-Interpretation von Lyman Frank Baums „Der Zauberer von Oz“ für das Schallplattenlabel Deutsche Grammophon wurde mit dem Preis der deutschen Schallplattenkritik ausgezeichnet.

Schon während des Studiums eignete sich Clemens Weigel ein umfassendes Orchesterrepertoire im Symphonie-Orchester des Bayerischen Rundfunks und seit 1993 in Festanstellung im Orchester des Staatstheaters am Gärtnerplatz München an, wo er Vorspieler der Violoncelli ist. Er ist auch Cellist des Rodin Quartett (www.rodin-quartett.de), des Ensemble Berlin ( www.ensemble-berlin.de ) und des Wolfgang Bauer Consorts.
Seit 1999 hat er einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik und Theater in München. Er ist Preisträger verschiedener nationaler und internationaler Wettbewerbe, so erlangte er den 1. Preis mit Sonderpreis beim internationalen Musikwettbewerb “Palma d òro“ Citta di Finale Ligure. Er ist als Kammermusiker ständiger Gast renommierter Festivals. Durch zahlreiche Rundfunkaufnahmen beim BR, SWR, HR, WDR und NDR sowie umfangreichen CD-Einspielungen bei Koch classics, EMI u.a. hat er sich einen Namen gemacht.